Paradoks kata – rozwiązanie

paradoks kata

Nie znalazłem w internecie jakiegoś sensownego rozwiązania paradoksu kata dlatego też pomyślałem, że przedstawię moją wersję, która jest prosta jasna i przejrzysta.

Paradoks kata

Dawno temu w kraju dalekim przestępcę skazano na śmierć przez powieszenie. Sędzia jednak z właściwym sobie okrucieństwem (jak wielkim, jeszcze się przekonacie) oznajmił, co następuje: egzekucja nastąpi w ciągu najbliższego tygodnia w południe, straceniec nie będzie jednak wiedział, którego to się stanie dnia. Aż do momentu, kiedy przyjdzie po niego kat”.

Na czas oczekiwania więźnia zamknięto w celi o chlebie i wodzie. Mężczyzna początkowo popadł w panikę, ale z czasem zaczął myśleć nad oryginalnym sformułowaniem wyroku.

Doszedł do wniosku, że egzekucja nie zostanie przeprowadzona w niedzielę. Przecież wiedziałby o tym, biorąc pod uwagę, że kat nie przyszedłby wcześniej. Podobnie rozumując, natychmiast odrzucił też sobotę: skoro kat nie pojawił się do piątku, a niedziela odpadła, sobota zostawała jedyną opcją, ale właśnie dlatego nie mógł wtedy wypaść termin egzekucji! Nie stanowiłoby to przecież żadnego zaskoczenia dla więźnia. Kontynuując rozumowanie, skazany odrzucał kolejne dni, aż wreszcie doszedł do wniosku, że wyrok nie zostanie wykonany. Uznał, że sędzia chciał jedynie dać mu przerażającą nauczkę. Odprężony czekał więc na koniec tygodnia.

W czwartek drzwi celi otwarły się na oścież, lecz tym razem stał w nich nie strażnik odpowiadający za zaspokajanie podstawowych potrzeb więźnia, a kat we własnej osobie. Przestępca przedstawił mu swoją drogę dedukcji, kat z uznaniem pokiwał głową. „I właśnie dlatego mogę cię dziś powiesić zgodnie z umową. Byłeś całkowicie przekonany, że nie zginiesz. Nie rób takich wielkich oczu, egzekucję wyznaczono na dziś”. W godzinę było po wszystkim.

Rozwiązanie

Paradoksy biorą się przeważnie z błędnych założeń. Tym razem jest podobnie. Więzień założył, że jeżeli ma nie wiedzieć kiedy po niego przyjdzie kat, to jak będzie wiedział to kat nie przyjdzie. Stąd to całe rozważanie od niedzieli wstecz.

Założenie więźnia jest błędne z trzech powodów:

  1. Stwierdzenie że więzień nie będzie wiedział kiedy przyjdzie kat nie jest równoznaczne ze stwierdzeniem że jak będzie wiedział kiedy kat przyjdzie to kat nie przyjdzie. To tak jak bym powiedział że nie będę wiedział kiedy spadnie śnieg jest równoznaczne temu, że jak będę wiedział kiedy śnieg spadnie to śnieg nie spadnie. Na takim właśnie błędnym rozumowaniu więzień założył, że kat po niego nie przyjdzie.
  2. Stwierdzenie na podstawie którego więzień przeprowadził rozumowanie jak będę wiedział kiedy kat przyjdzie to kat nie przyjdzie jest sprzeczne same w sobie. Nie można jednocześnie wiedzieć że ma być się ściętym i jednocześnie nie zostać ściętym. To tak jakby powiedzieć że jest możliwe wrócić się w czasie i zabić samego siebie. Nie ma możliwości jednocześnie żyć i nie żyć.
  3. Nie da się przewidzieć przyszłości.

Dodaj komentarz